Pedagogical strategies for cartographic interpretation in territory planning

El propósito del estudio era investigar cómo el estudiante de arquitectura a partir de la interpretación cartográfica apropia criterios para reconocer los valores naturales y los componentes antrópicos de un territorio. Así, de forma cualitativa-descriptiva se colectaron y triangularon documentos institucionales, metodologías docentes y opiniones de los estudiantes que arrojaron una serie de categorías de investigación con mayor contenido instrumental que pedagógico; lo cual significó evidenciar fortalezas y debilidades de la herramienta cartográfica como estrategia pedagógica y su posición en la red curricular de las facultades de arquitectura. Dejando al concluir una serie de reflexiones para validar la interpretación de la realidad en las cuales no basta la tecnología y el interés de algunos profesores; sino que se ha de abordar con profundidad la comunicación de las ideas desde la semiótica, la valoración crítica y la significación social de los escenarios contextuales en los que el arquitecto del futuro se desempeñará.Introducción 12 1. Problema 1.1 Antecedentes 13 1.1.1. La experiencia con las facultades de Arquitectura del área metropolitana de Bucaramanga 52 1.1.2 Actores que intervienen desde la educación superior en la formación del arquitecto para América Latina 14 1.2 Problema de investigación 21 1.2.1 Facultades de arquitectura en el área metropolitana de Bucaramanga 26 1.3 Pregunta de investigación 28 1.3.1 Preguntas subordinadas 28 1.4 Objetivos 29 1.4.1 Objetivo general 29 1.4.2 Objetivos específicos 29 1.5 Justificación 29 1.6 Limitaciones y delimitaciones 33 1.6.1 Limitaciones 33 1.6.2 Delimitaciones 34 1.7 Definición de términos 1.7.1 Arquitecto 1.7.2 Diseño 1.7.3 Proyecto 34 1.7.4 Cartografía 35 1.7.5 Arquitectura 35 1.7.6 Paisaje 36 1.7.7 Territorio 36 1.7.8 Planificación 36 1.7.9 Planificación del territorio 37 1.7.10 Estrategia pedagógica 37 1.7.11 Herramienta pedagógica 38 1.7.12 Interpretación 38 1.7.13 Procesos curriculares 38 1.7.14 Escala 39 2. Marco teórico 40 2.1. Actores que intervienen en la enseñanza de la arquitectura en el ámbito nacional. 40 2.2 El arquitecto en los procesos de enseñanza - aprendizaje de la arquitectura 48 2.2.1 La enseñanza de lugar como representación de un territorio 58 2.2.2 El análisis del proyecto respecto al lugar 64 2.2.3 la semiótica del lugar y la expresión gráfica 67 2.2.4 De las técnicas de representación e interpretación 72 2.2.5 La cartografía como definición del paisaje 78 2.3 Sobre las estrategias pedagógicas para el uso de cartografía en arquitectura 79 2.4 Las competencias en arquitectura 82 2.4.1 Competencias para re-presentar y para interpretar 85 2.5 Procesos curriculares en los programas de Arquitectura 89 2.6 Sobre el aprendizaje significativo y reflexivo en arquitectura 91 3. Metodología 95 3.1 Método de investigación 96 3.2 Población, participantes y selección de muestra 100 3.3 Categorías y subcategorías de análisis 108 4. Resultados 112 4.1. Las experiencias significativas fueron necesarias para actualizar conocimientos y evidenciar precariedades y fortalezas en el uso de la cartografía. 113 4.2 No todas las categorías examinadas forman parte de los criterios de enseñanza de la IC en las facultades locales. 115 4.3 La cartografía se asume en el pregrado como una herramienta transversal, mas no como una estrategia pedagógica definida en el Plan curricular 117 4.4 los profesores con estudios de posgrado y experticia profesional, utilizan técnicas y tecnologías vigentes como EP para incorporar las competencias de representación e interpretación cartográfica en el pregrado. 120 4.5 Existe una desconexión entre los contenidos de la estructura académica y la interpretación cartográfica en la planificación territorial 123 4.6 No se considera la interpretación cartográfica como estrategia pedagógica para la adecuada implantación de un proyecto. 125 4.7 Una aproximación a las competencias específicas para la IC en arquitectura debe incorporarse en el proceso formativo tanto para estudiantes como para profesores 129 5. Conclusiones, discusión y recomendaciones 132 5.1 Conclusiones 132 5.2 Discusión 136 5.3 Recomendaciones para trabajos futuros 138 Bibliografía Apéndices 151MaestríaThe purpose of the study was to investigate how the architecture student, based on cartographic interpretation, appropriates criteria to recognize the natural values ​​and the anthropic components of a territory. Thus, in a qualitative-descriptive way, institutional documents, teaching methodologies and opinions of the students were collected and triangulated, which yielded a series of research categories with more instrumental than pedagogical content; which meant showing strengths and weaknesses of the cartographic tool as a pedagogical strategy and its position in the curricular network of the architecture schools. Leaving to conclude a series of reflections to validate the interpretation of reality in which technology and the interest of some teachers are not enough; rather, the communication of ideas from semiotics, the valuation and social significance of the contextual scenarios in which the architect of the future will perform, must be addressed in depth

Didactic units, supported by the use of ICT as a strategy to strengthen random thinking applied to measures of central tendency in the seventh grade of the Colegio San Luis Gonzaga Educational Institution

El desarrollo del pensamiento aleatorio ha sido una necesidad humana, desde siempre se ha requerido llevar contabilidad de los bienes, estableciendo un orden para luego tomar decisiones en pro del hombre mismo y de su comunidad. En este sentido, la presente investigación busca fortalecer el pensamiento aleatorio aplicado a medidas de tendencia central en estudiantes de 7° de la I.E Colegio San Luis Gonzaga; mediante el diseño e implementación de unidades didácticas apoyadas en el uso de las TIC. La investigación se fundamenta en la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, desarrollada con una metodología cualitativa, de tipo Investigación Acción, que permitió detectar el problema, para luego abordarlo desde la práctica pedagógica a través de la planeación, diseño e implementación de estrategias didácticas. El proyecto se efectuó en cuatro fases: Planificación, Acción, Observación y Reflexión; en la fase de planificación se diseñaron todas las actividades bajo unidades didácticas integradas en la página web: https://nancytao.wixsite.com/estadistico ; en la fase de acción se ejecutaron las actividades con ayuda de herramientas digitales, comenzando por la historia de la estadística, hasta llegar a la aplicación e interpretación de medidas de tendencia central; en cada intervención se realizó observación directa no participante, para posteriormente hacer la reflexión, proceso que permitió establecer algunas conclusiones entre ellas que las Tic asociadas al proceso de enseñanza favorece el aprendizaje de los estudiantes y las actividades enfocadas a situaciones reales permiten desarrollar aprendizajes significativos, como limitante se estableció que la falta de compromiso del padre de familia es un factor que afecta el desempeño académico de los estudiantesResumen 12 ABSTRACT 13 Introducción 14 CAPÍTULO I 16 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 16 1.1 Contextualización del problema 16 1.1.1 Situación Problémica 16 1.1.2 Objetivos 22 1.1.3 Justificación de la Investigación 23 1.4 Contextualización De La Institución 25 CAPÍTULO II 27 MARCO REFERENCIAL 28 2.1 Antecedentes de la Investigación 28 Antecedentes Internacionales 28 Antecedentes nacionales 31 Antecedentes regionales 33 2.2 Marco Teórico 34 2.2.1 Pensamiento Aleatorio 34 2.2.2. Análisis y comprensión de gráficas estadísticas 39 2.2.3 Integración de las Tic en la Educación 42 2.2.4 Resolución de Problemas aplicados a medidas de tendencia central 42 2.2.5 Descripción y análisis estadísticos 43 2.2.6 Unidades didácticas 44 2.2.7 Aprendizaje significativo 34 2.3 Marco Legal 45 CAPITULO III 48 3. Diseño Metodológico 48 3.1 Tipo de Investigación 48 3.2 Proceso de la Investigación 49 3.2.1 Fase I Planificación 50 3.2.2 Fase II Acción 52 3.2.3 Fase III Observación 56 3.2.4 Fase IV Reflexión 59 3.3 Población 60 3.4 Instrumentos para la recolección de la Información 61 3.3.1 La observación directa. 61 3.3.2 Instrumento No. 2 Diario Pedagógico 61 3.3.3 Instrumento No. 3 Rubrica para el diagnóstico y para la evaluación final 62 3.3.4 Instrumento No. 4 Videos y fotografías 63 3.5. Validación de los instrumentos 63 3.6 Resultado y discusión 63 3.6.1 Categorías y subcategorías 64 3.7 Principios Éticos 94 CAPITULO IV 95 4. Propuesta Pedagógica 95 4.1 Presentación 95 4.2. Justificación 96 4.3 Competencias 97 Comunicación 97 Razonamiento 97 Resolución de problemas 97 4.4 Objetivos 97 4.5 Indicadores de Desempeño 98 4.6 Derechos básicos del Aprendizaje 98 4.7 Metodología 99 4.8 Fundamento Pedagógico 100 4.9 Diseño de Actividades 102 INTERVENCIÓN 1: Historia de la Estadística 104 V CAPITULO 141 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 141 5.1Conclusiones 141 5.2 Recomendaciones 143 5.3 Referencia Bibliográficas 144 Anexos 149 Anexo 3 Carta de Consentimiento Firmado al Rector de la Institución 154 Anexo 4. Carta de Consentimiento firmado a Padres de Familia 155 Anexo 6 Prueba Diagnóstica 1 161 Anexo 7 Actividad estadísticas dulces 164 Anexo 8. Intervención 3 166 Anexo 9 Intervención 4 169 Anexo 10 Intervención 5 175 Anexo 11. Intervención 5 177 Anexo 12. Intervención 6 181 Anexo 13 Intervención 8 185 Anexo 14 Prueba Final 191MaestríaThe development of random thinking has been a human need, it has always been required to keep accounts of assets, establishing an order to then make decisions for the man himself and his community. In this sense, the present research seeks to strengthen the random thinking applied to measures of central tendency in students of 7th grade of the I.E. San Luis Gonzaga School; through the design and implementation of didactic units supported in the use of TIC. The research is based on Ausubel's theory of meaningful learning, developed with a qualitative methodology, of the Action Research type, which made it possible to detect the problem, and then approach it from the pedagogical practice through the planning, design and implementation of teaching strategies. The project was carried out in four phases: Planning, Action, Observation and Reflection; In the planning phase all the activities were designed under didactic units integrated in the website: https://nancytao.wixsite.com/estadistico; in the action phase, activities were carried out with the help of digital tools, starting with the history of statistics, until reaching the application and interpretation of measures of central tendency; In each intervention, non-participant direct observation was made, to later make the reflection, a process that allowed to establish some conclusions among them that the Tic associated to the teaching process favors the learning of the students and the activities focused on real situations allow to develop significant learning, As a limitation, it was established that the lack of commitment of the father of a family is a factor that affects the academic performance of the student

Strengthening of variational thinking focused on the management of linear function in the area of ??mathematics in tenth grade students of the Centro de Comercio educational institution through the use of didactic strategies

Fortalecer el pensamiento variacional en el área de matemáticas en los estudiantes del grado décimo de la Institución Educativa Centro de Comercio de Piedecuesta, es el objetivo principal de la presente investigación, donde se asumió el reto de llevar al estudiante a nuevos escenarios educativos innovando mediante estrategias didácticas diseñadas para la modelación de situaciones reales. Igualmente importante, fue identificar las causas del bajo desempeño de los estudiantes en las pruebas saber 11, explorando el sentir y querer ser en torno a las percepciones sobre el conocimiento matemático relacionado con el pensamiento variacional, visibilizándose la necesidad de profundizar en el concepto de función de línea recta. Mediante el diseño de estrategias didácticas se abrió paso a la construcción de una propuesta pedagógica incluyente, donde se dio respuesta a las necesidades educativas identificadas según categorías de análisis emergentes como resultado de un rigor metodológico propio de la investigación-acción, teniendo como instrumentos de recolección de la información el diario de campo pedagógico, la observación educativa, el cuestionario cualitativo y el análisis documental. Dentro de las estrategias pedagógicas aplicadas se encuentran el aprendizaje significativo y colaborativo, a su vez, se implementó el uso apropiado de las tecnologías de la información y la comunicación TIC en el contexto educativo, para este caso, se tuvo en cuenta el software Geogebra y su funcionalidad, siendo complementado con el aprendizaje basado en problemas.Contextualización de la Investigación Marco Referencial Diseño Metodológico Propuesta Pedagógica Conclusiones Recomendaciones Referencias Bibliográficas AnexosMaestríaStrengthening variational thinking in the area of ​​mathematics in the students of the tenth grade of the Educational Institution Centro de Comercio de Piedecuesta, is the main objective of the present investigation, where the challenge of taking the student to new educational scenarios innovating through strategies was assumed. didactics designed for the modeling of real situations. Equally important, it was to identify the causes of the low performance of the students in the saber 11 tests, exploring the feeling and wanting to be around the perceptions about mathematical knowledge related to variational thinking, making visible the need to deepen the concept of function straight line Through the design of didactic strategies, the way was opened for the construction of an inclusive pedagogical proposal, where the educational needs identified according to emerging analysis categories were responded to as a result of a methodological rigor typical of action-research, having as collection instruments of the information the pedagogical field diary, the educational observation, the qualitative questionnaire and the documentary analysis. Within the applied pedagogical strategies are meaningful and collaborative learning, in turn, the appropriate use of ICT information and communication technologies in the educational context was implemented, for this case, the Geogebra software was taken into account and its functionality, being complemented with problem-based learning

Evaluation and implementation of virtual play strategies that improve the basic skills of the mathematics area, of the 5th grade students of the rural public schools of Sardinas and Consuelo, in the city of Fusagasugá, Cundinamarca

La investigación se planteó con el propósito de evaluar e implementar estrategias lúdicas virtuales que permitirán a los estudiantes de 5º grado de básica primaria mejorar su rendimiento académico en el área de matemáticas. La investigación se describe a un enfoque cuantitativo, experimental. El análisis de los datos se realizó a través del programa Excel y la prueba t de student para la comparación de medias entre grupos. Con la aplicación de la encuesta socio-demográfica se establecieron datos e información importante, que permitió observar la influencia de algunos factores en el rendimiento académico de este grupo de niños. Dentro de los factores que se analizaron se encuentra la composición familiar, el nivel de estudio de los padres y el apoyo bibliográfico con que cuentan los niños en sus hogares. Por su parte, en el desarrollo de la investigación se pudo corroborar que los grupos de estudiantes objeto del estudio de la investigación, presentaban un mismo nivel de conocimiento acerca de las temáticas abordadas en fracciones matemáticas. En cuanto a las estrategias lúdicas virtuales implementadas, software educativo y video, se puede afirmar que fueron herramientas que permitieron que los estudiantes comprendieran y apropiaran el concepto y aplicación de las fracciones, mejorando sus competencias en el área de matemáticas. Se observó de igual forma que no hubo diferencia significativa entre los grupos experimentales y el grupo control, lo cual permite resaltar la labor fundamental que desempeña el docente en el proceso de enseñanza – aprendizaje, y que la utilización de éstas herramientas representan un apoyo didáctico en el aula de clase, más aún en el aula donde se encuentran varios grados a la vez, como en la escuela nueva. Sin embargo entre los grupos experimentales si hubo diferencia significativa, lo cual permite resaltar que entre más elementos de tipo visual, auditivo e interactivo, se vinculen al desarrollo de una clase, mas significativo va a ser el aprendizaje.Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey ITESMCapítulo 1. Planteamiento del problema Capítulo 2. Marco teórico Capítulo 3. Método Capítulo 4. Análisis y discusión de resultados Capítulo 5. Conclusiones Apéndices Referencias Bibliográficas Curriculum VitaeMaestríaThe research was raised in order to evaluate and implement strategies that will allow virtual games to the students in grade 5 basic primary, to improve their academic performance in mathematics area. The research is described by quantitative, experimental approach. Analysis of the data was performed through the Excel program and the student's t test for comparison of means between groups. The implementation of the survey socio-demographic data was established and important information, which enabled us to observe the influence of some factors in the academic performance of this group of children. The factors that we were analyzed such us the family composition, the level of parent’s study and the bibliographic support available to children in their homes. In the development of the research will be able to demonstrate that the groups of students involved in the research showed the same level of knowledge about the topics addressed in mathematics of fractions. On the other hand, the strategies ludic virtual games, educational software and video, we can demonstrated that the tools allowed to students understand and from appropriating the concept and application of fractions, improving their skills in mathematics area. In fact It was noted in the same way as there was not meaningful difference between the experimental and the control of group, which allows you to highlight the fundamental work that the teacher in the teaching-learning process, and that the use of these tools represent a teaching support in the classroom, even more so in the classroom where you will find several degrees at the same time, as in the new school style .However, among the experimental groups if there was a significant difference, which allows you to highlight that among more items of type visual, auditory and interactive, linked to the development of a class, more significant is going to be learning.Modalidad Presencia

Análisis de la evolución historia de las cónicas teniendo en cuenta lo puntual y lo global en Apolonio hasta Descartes para el diseño de tareas en geometría analítica.

La enseñanza de la parábola suele restringirse al enfoque de la geometría analítica. El presente estudio consistió en una propuesta didáctica que acercó a los estudiantes a la comprensión del significado de parábola como lugar geométrico mediante el diseño e implementación de una estrategia didáctica basada en el uso e integración del ambiente de geometría dinámica Cabri Géomètre II Plus. En su diseño, puesta en práctica y sistematización, se consideraron las fases de una micro-ingeniería didáctica: análisis preliminares, planeación del estudio, diseño de actividades y análisis de resultados. El estudio retrató el clima intelectual percibido en clases y permitió constatar que el progreso en el desempeño matemático de los estudiantes se hace factible por la mediación del Cabri a partir de diseños planificados

Análisis del entorno tecnológico y su relación con el Programa de Ingeniería de Sistemas y Computación en la Universidad Tecnológica de Pereira

La preparación profesional exige análisis constante y cambio permanente por parte de los entes universitarios. Como una empresa analiza sus diferentes entornos para adoptar medidas que le permitan mantener los niveles competitivos que ayuden a su continuidad en el mercado, así se podría comparar en cierto grado con el análisis que se debe realizar por parte de la escuela sobre el entorno que la rodea y que determina su razón de ser. En el caso específico del programa de Ingeniería de Sistemas y Computación de la Universidad Tecnológica de Pereira, el análisis de su entorno tecnológico representa un trabajo vital por la naturaleza de los núcleos de conocimiento con que se cuentan. El presente documento se desarrolla recopilando información relacionada en los diferentes niveles, desde los elementos de las ciencias básicas que hacen parte del currículo de la universidad Tecnológica de Pereira y universidades a nivel local, nacional e internacional; hasta los conocimientos aplicados que serán los pilares de los futuros profesionales, esas personas que construyen patria desde la ingeniería y que según nuestra opinión son la razón de ser de nuestra Universidad. Esta monografía tiene como finalidad ayudar a fortalecer una mentalidad crítica y la retroalimentación por parte de los diferentes directivos y comités que están constituidos actualmente y que definen los lineamientos, en lo relacionado con los cambios curriculares propuestos, tan necesarios debido a que la tecnología, vehículo de la carrera, cambia constantemente y define proyecciones a largo plazo

Enseñanza de las cónicas como lugares geométricos integrando Cabri II Plus.

Se presentarán los resultados de una investigación de intervención didáctica en el aula, que se ubicó dentro del contexto de la enseñanza de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri Géomètre II Plus. Como productos de esta investigación se dará a conocer la secuencia de situaciones a-didácticas que se diseñaron como problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia lo global. La secuencia se diseñó con el propósito de que los estudiantes realizaran, en primera instancia, construcciones, punto por punto, de cada una de las cónicas, y luego, construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de ellas. Las situaciones se diseñaron desde lo sintético hacia lo analítico trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendieran las propiedades geométricas de las cónicas

Strengthening the process of learning the quadratic function in the framework of the van ice model using GeoGebra in the ninth grade students of the Los Patios Municipal Technical Institute

En este trabajo se describe un estudio de investigación cualitativa con metodología investigación-acción, acerca de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando el software Geogebra para fortalecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. El desarrollo de la propuesta se hizo en tres proyectos pedagógicos de aula: acercamiento al concepto de función, la función cuadrática y la ecuación cuadrática. Estos fueron planteados, en primer lugar con situaciones de variación como la trayectoria parabólica, la caída libre y situaciones de área, que sirvieron para que los participantes abordaran el objeto de estudio en situaciones de la vida cotidiana y en segundo lugar desde diferentes registros de representación de la función como el simbólico algebraico, el cartesiano y el registro tabular y la traducción entre estos. Esta propuesta se diseñó para mejorar el componente numérico variacional, ya que en el análisis de los resultados de los estudiantes en las pruebas saber de los años 2015 y 2016 se evidenciaron debilidades y se constituyeron en una gran oportunidad para implementar acciones pedagógicas de mejoramiento. El análisis de la información se realizó a través de diferentes fuentes de recolección de la información como el diario pedagógico, fotografías, la observación directa, videos, pre-test y pos-test. En conclusión se obtuvo que los niveles de razonamiento de Van Hiele y el software Geogebra fueron apropiados para mejorar los aprendizajes de los estudiantes en el estudio de la función cuadrática, porque permitió desde situaciones específicas generar habilidades como análisis de gráficos, evaluación de expresiones algebraicas y dominio de un sistema de representación a otro todo dentro de un ambiente dinámico e interactivo.Introducción 17 1. Contextualización de la Investigación 19 1.1 Situación Problémica 21 1.1.1 Descripción del problema 21 1.1.2 Formulación del problema 25 1.1.3 Objetivos 25 1.1.3.1 Objetivo general 25 1.1.3.2 Objetivos específicos 25 1.2 Justificación 26 1.3 Contexto 31 1.3.1 Contexto local 31 1.3.2 Contexto institucional 31 1.3.3 Filosofía de la institución 33 1.3.4 Visión 33 1.3.5 Misión 33 1.3.6 Principios institucionales 33 2. Marco Referencial 35 2.1 Antecedentes Investigativos 35 2.1.1 Antecedentes internacionales 35 2.1.2 Antecedentes nacionales 38 2.1.3 Antecedentes locales 41 2.2 Marco Teórico 43 2.2.1 Proceso de Aprendizaje 43 2.2.1.1 El aprendizaje como proceso de desarrollo cognitivo 43 2.2.1.2 El aprendizaje en el constructivismo 45 2.2.1.3 Aprendizaje significativo 46 2.2.1.4 El proceso de aprendizaje de los estudiantes 48 2.2.2 Modelo de Van Hiele 49 2.2.2.1 Niveles de razonamientos 50 2.2.2.2 Fases de aprendizaje 54 2.2.2.3 Evaluación en el modelo de Van Hiele 54 2.2.2.4 El modelo de Van Hiele y la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas 55 2.2.3 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos 57 2.2.3.1 La función 58 2.2.3.1.1 Desarrollo histórico de la función en los siglos XIX y XX 59 2.2.3.1.2 Sistemas de representación de la función 60 2.2.3.1.3 La definición de función y sus elementos 63 2.2.3.2 La función cuadrática como objeto de conocimiento 67 2.2.3.2.1 Revisión histórica de la función cuadrática 67 2.2.3.2.2 Sistemas de representación de la función cuadrática 70 2.2.3.2.3 Definición y elementos de la función cuadrática 72 2.2.4 Las Tic en la educación 79 2.2.4.1 GeoGebra (GeoGebra - Dynamic Mathematics for Everyone) 80 2.3 Marco Legal 83 3. Diseño Metodológico 86 3.1 Tipo de Investigación 86 3.2 Proceso de Investigación 88 3.2.1 Observación en el aula 88 3.2.2 Exploración de estrategias 90 3.2.3 Proceso de aplicación de estrategias 91 3.2.3.1 Fase 1 91 3.2.3.2 Fase 2 97 3.2.3.2.1 Proyecto I: Acercamiento al concepto de función 99 3.2.3.2.2 Proyecto II - Tipos de función: la función cuadrática 101 3.2.3.2.3 proyecto de aula III: la ecuación cuadrática 104 3.3 Población y Muestra 106 3.4 Instrumentos para la Recolección 110 3.4.1 Diario pedagógico 111 3.4.2 Datos fotográficos 112 3.4.3 La observación directa 112 3.4.4 grabaciones de videos 112 3.4.5 Pre-test 113 3.4.6 Pos-test 113 3.5 Validación de los Instrumentos 113 3.6 Resultados y Discusión 114 3.6.1 Análisis de resultados fase I: año 2016 118 3.6.1.1 Resultados de la fase 1 118 3.6.2 Resultados y discusión de la fase 2 (propuesta ajustada en el año 2017) 133 3.6.2.1 Análisis del diagnóstico de la propuesta de intervención 133 3.6.2.2 Análisis de la Exploración de las herramientas del software de uso libre GeoGebra 137 3.6.2.3 Análisis proyecto de aula 1: acercamiento del concepto de función 139 3.6.2.4 Análisis proyecto de aula 2: la función cuadrática 155 3.6.2.5 Análisis de la evaluación del proyecto de aula I y II 177 3.6.2.6 Análisis y discusión del proyecto de aula III: La ecuación cuadrática 185 3.6.2.7 Mapa de relaciones y red de relaciones entre categorías 189 3.7 Principios Éticos 192 4. Propuesta Pedagógica 193 4.1 Presentación de la Propuesta 193 4.2 Justificación 195 4.3 Objetivos 196 4.3.1 Objetivo general 197 4.3.2 Objetivos específicos 197 4.4 Competencias y Aprendizajes a Desarrollar 197 4.5 Metodología 199 4.6 Fundamentos Pedagógicos 200 4.7 Diseño de Actividades 2011 4.8 Cierre de la Propuesta Pedagógica 282 5. Conclusiones 283 6. Recomendaciones 286 Referencias Bibliográficas 287 Anexos 295MaestríaThis paper describes a qualitative research study with research-action methodology, about the quadratic function in the framework of the Van Hiele model using Geogebra software to strengthen the learning process of the ninth grade students of the Instituto Técnico Municipal Los Patios. The development of the proposal was done in three pedagogical projects of classroom: approach to the concept of function, the quadratic function and the quadratic equation. These were first raised with situations of variation such as the parabolic trajectory, free fall and area situations, which served for the participants to approach the object of study in situations of daily life and secondly with different records of representation of the function as the algebraic symbolic, the Cartesian and the tabular register and the translation between them. This proposal was designed to improve the variational numerical component, since in the analysis of the students' results in the knowledge tests of the years 2015 and 2016 weaknesses were evidenced and they were a great opportunity to implement pedagogical improvement actions The analysis of the information was made through different sources of information collection such as the pedagogical journal, photographs, direct observation, videos, pre-test and post-test. In conclusion it was obtained that the levels of Van Hiele reasoning and the software Geogebra were appropriate to improve the learning of the students in the study of the quadratic function, because it allowed specific situations to generate skills such as analysis of graphics, evaluation of algebraic expressions and mastery of one system of representation to another all within a dynamic and interactive environment

Aplicaciones de las Matemáticas en la Solución de Problemas de la Astronomía

Mediante esta conferencia se pretende visualizar a los Profesores del bachillerato y de la universidad, cómo se pueden solucionar problemas interesantes en el campo de la Astronomía, empleando técnicas algebraicas, geométricas, de trigonometría esférica, ecuaciones diferenciales y métodos numéricos